Metode AHP Dalam Sistem Pendukung Keputusan

A. METODE AHP

1.      Decomposition (Penyusunan Hirarki).

                               Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur – unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur – unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehinggadidapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hierarki (hierarchy). Ada 2 (dua) jenis hierarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hierarki lengkap, semua elemen pada suatu     tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidakdemikian dinamakan hierarki tak lengkap.

2.      Comparative Judgement (Penilaian Perban- dingan Berpasangan.

                               Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative 2 (dua) elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya.Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen – elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila  disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :

             a. Elemen mana yang lebih (penting/disuka/…) ?

                                     dan

            b. Berapa kali lebih (penting/disuka …) ?

                   Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan 2 (dua) elemen seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemen – elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujua  yang dipelajari.

3.      Sintesa Prioritas

                               Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan  prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke tiap  elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau  dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya. 

B.  Langkah dan Prosedur AHP.

       Buchara (2000) mejelaskan bahwa secara umum, langkah – langkah yang harus dilakukan dalam menggunakan AHP untuk memecahkan suatu masalah adalah sebagai berikut :

1.   Mendefenisikan permasalahan dan menentukan tujuan. Bila AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioritas alternatif, maka tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.

2.   Menyusun masalah ke dalam suatu struktur hierarki sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan terukur.

3.   Menyusun prioritas untuk tiap elemen masalah pada setiap hierarki. Prioritas ini dihasilkan dari suatu matriks perbandingan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang sama.

4.    Melakukan pengujian konsistensi terhadap perbandingan antar elemen yang     didapatkan pada tiap tingkat hierarki.

Sedangkan langkah-langkah pair-wise comparison AHP  :

1.       Pengambilan data dari obyek yang diteliti.

2.       Menghitung data dari bobot perbandingan berpasangan responden dengan        metode   “pairwise comparison” AHP berdasar hasil kuisioner.

3.       Menghitung rata-rata rasio konsistensi dari masing-masing responden.

4.       Pengolahan dengan metode “pairwise comparison” AHP.

5.       Setelah dilakukan pengolahan tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi     dengan tidak, bila data tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula, namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat dicari nilai beta (b)

C. Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP

     a. Kelebihan

1.    Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai  pada   sub-sub kriteria yang paling dalam.

2.    Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.

3.    Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas             pengambilan keputusan.

b. Kelemahan

1.    Ketergantungan model AHP pada input utamanya.

Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan   subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli  tersebut memberikan penilaian yang keliru.

2.    Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik   sehingga  tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk.

3.    Metode IRR

4.    Metode NPV

5.    Metode FMADM

Fuzzy Multiple Attribute Decission Making adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu

6.    Metode SAW

Metode SAW sering juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua attribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

Contoh Kasus :

     Kasus yang dibahas ini adalah pemilihan ponsel masa kini yang terbaik dari berbagai brand ternama. Antara Nokia, Samsung, SonyEricson.

1.        Dasar Penentuan Kriteria.

Penentuan kriteria-kriteria dalam SPK ini didasarkan pada hal-hal yang sekiranya sangat berpengaruh dalam sebuah telepon seluler (ponsel) baik hardware, teknologi, software maupun jaringan. Pada setiap kriteria diberikan bobot yang berbeda-beda karena setiap kriteria memiliki pengaruh yang dominan atau tidak dalam spesifikasi sebuah ponsel,berikut penjelasan setiap kriteria :

a.         Fitur.

   Meliputi :  kamera

                                musik

                                ketajaman warna

                                layar

                                internet mobile dll.     

       Sistem Operasi diberikan bobot sebanyak 15%.

b.         Teknologi.

Meliputi :  Touch screen

                  Touch Pad

Teknologi diberikan bobot sebanyak 5%.

c.         Harga.

Meliputi :  Low End

                High End

Harga diberikan bobot sebanyak 20%.

1). Yang pertama kali dilakukan adalah Menentukan bobot kriteria mana yang paling penting, yang dalam terminologi AHP disebut pair-wire comparation

a.   Harga 4  kali lebih penting dari Teknologi

b.   Harga 1,5 kali lebih penting dari fitur

c.   Fitur 3 kali lebih penting dari teknologi.

Selanjutnya hasil pair-wire comparation diatas akan  dibuat tabulasinya, yang dalam istilah AHP disebut sebagai pair comparation matrix.

Pair comparation matrix
Kriteria	Harga	Fitur	Teknologi	Priority Vector
Harga	1	1,5	4	0,5143
fitur	0,7	1	3	0,3620
teknologi	0,25	0,33	1	0,1232
Jumlah	1,95	2,83	8	0,9995
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,0
Consistency Index (CI)				0
Consistency Ratio (CR)				0,0%

Keterangan :

1.  Jumlah merupakan penjumlahan dari semua angka yang ada pada baris diatasnya  dalam satu kolom.

2.  Priority Vector merupakan hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.

Angka 3 diperoleh dari jumlah kriteria yaitu harga, fitur dan teknologi.

·       Priority vector = 0,5143 diperoleh dari perhitungan (1/1,95+1,5/2,83+4/8) * 1/3

·       Priority vector = 0,3620 diperoleh dari perhitungan (0,7/1,95+1/2,83+3/8) * 1/3

·       Priority vector= 0,3620 diperoleh dari perhitungan(0,25/1,95+0,33/2,83+1/8)*1/3

Priority Vector menunjukan bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini harga merupakan bobot tertinggi/terpenting dalam pemilihan ponsel, disusul fitur dan yang terakhir adalah teknologi. 

     Setelah mendapatkan bobot untuk setiap kriteria (yang ada pada kolom Priority  Vector), maka selanjutnya  mengecek apakah bobot yang dibuat konsisten atau tidak.  Untuk hal ini, yang pertama yang dilakukan adalah menghitung Pricipal Eigen Value (l_max) matrix.

     Principal Eigen Value (lmax) matrix perhitungannya dengan cara menjumlahkan hasil perkalian antara jumlah dan priority vector.

Principal Eigen Value (lmax) = (1,95×0.5143)+(2,83×0,3620)+(8×0.1232)=3,0

·      Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus

CI = (lmax-n)/(n-1), untuk n = 3

CI= (3,0-3) / (3-1) = 0, CI sama dengan nol berarti pembobotan yang dilakukan sangat konsisten

·     Menghitung Consistency Ratio (CR) diperoleh dengan rumus CR=CI/RI, nilai RI bergantung pada jumlah kriteria seperti pada tabel berikut:

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
RI	0	0	0,58	0,9	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Jadi untuk n=3, RI=0.58. 

CR=CI/RI = 0/5,8 = 0,0

Jika hasil perhitungan  CR lebih kecil atau sama dengan 10% ,  ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.

2). Yang ke dua memberi penilaian terhadap ponsel , disebut  pair-wire comparation.

-     Memberikan penilaian bobot harga :

Samsung harganya 4  kali lebih murah dari Nokia

Samsung harganya 3 kali lebih murah dari Sony ericson

Nokia harganya 1/2 kali lebih murah  dari Sony ericson.

  Pair wire comparation :

Pair comparation matrix
Kriteria	Samsung	Nokia	sonyericson	Priority Vector
Samsung	1	4	3	0,6232
Nokia	0,25	1	0,5	0,3333
Sony ericson	0,33	2	1	0,2332
Jumlah	1,5833	7	4,5	1,1897
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,02
Consistency Index (CI)				0,1
Consistency Ratio (CR)				2,0%

Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling murah adalah samsung dengan skor 0,6232 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan skor 0,2332.

Nilai CI adalah 0,1 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=2,0% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.

-     Memberikan penilaian bobot fitur

Kelengkapan Fitur Samsung ½ kali dari Nokia

Kelengkapan Fitur Samsung 2 kali dari Sony Ericson

Kelengkapan Fitur Nokia 3 kali dari  Sony Ericson

Pair-wire comparation :

Pair comparation matrix
Kriteria	Samsung	Nokia	sonyericson	Priority Vector
Samsung	1	0,5	2	0,3645
Nokia	2	1	3	0,3333
Sony ericson	0,5	0,33	1	0,3332
Jumlah	3,2	1,83	6	1,0310
Pricipal Eigen Value (lmax)				3,76
Consistency Index (CI)				0,38
Consistency Ratio (CR)				0,06%

Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling lengkap fiturnya adalah samsung dengan skor 0,3645 ,disusul Nokia dengan skor 0,3333 dan sony ericson dengan skor 0,332.

Nilai CI adalah 0,38 yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=0,06% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.

-          Memberikan penilaian bobot teknologi

Kecanggihan Teknologi Samsung 1/3 dari nokia

Kecanggihan teknologi Samsung 2 kali dari sony Ericson

Kecanggihan teknologi nokia 3 kali dari sony Ericson

           Pair-wire comparation :

Pair comparation matrix
Kriteria	Samsung	Nokia	sonyericson	Priority Vector
Samsung	1	0,33	2	0,3332
Nokia	3,03	1	3	0,9998
Sony ericson	0,5	0,33	1	0,3332
Jumlah	4,53	1,66	6	1,6662
Pricipal Eigen Value (lmax)				5,16
Consistency Index (CI)				1,08
Consistency Ratio (CR)				0,36%

Arti dari tabel diatas adalah dari ketiga ponsel, yang paling canggih teknologinya adalah Nokia dengan skor 0,9998 ,disusul Samsung dan sony ericson dengan skor 0,3332.

Nilai CI adalah 1,08  yang berarti pembobotan tidak terlalu konsisten ,tetapi karena nilai CR=0,36% lebih kecil dari 10%, maka ketidak konsistenan masih bisa diterima.

3).     Tahap ke tiga Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria, maka langkah terakhir adalah menghitung total skor untuk ketiga ponsel. 

Semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang disebut Overall composite weight.

Overall composite weight :

Overall composite weight	weight	Samsung	Nokia	Sony Ericson
Harga	0,5143	0,6232	0,3333	0,2332
Fitur	0,3620	0,3645	0,3333	0,3332
Teknologi	0,1232	0,3332	0,9998	0,3332
Composite Weight		0,4934	0,4151	0,2715

·     Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix kriteria.

·     Kolom (Samsung, Nokia, Sony Ericson) diambil dari kolom priority vectir ketiga matrix harga, fitur, teknologi.

·     Composite weight diperoleh dari hasil jumlah perkalian diatasnya dengan weight.

              -  Samsung = 0,5143.0,6232+0,3620.0,3645+0,1232.0,3332 = 0,4934    

              -  Nokia = 0,5143.0,3333+0,3620.0,3333+0,1232.0,9998 = 0,4151

              -  Sony Ericson = 0,5143.0,2332+0,3620.0,3332+0,1232.0,3332 = 0,2715

·     Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa Samsung mempunyai skor paling tinggi yaitu 0,4934 , kemudian Nokia dengan skor 0,4151 dan paling bawah Sony Ericson 0,2715. Sehingga Ponsel yang paling baik dan dipilih adalah ponsel brand Samsung.

Sumber :http://hardy-bonvisa.blogspot.com/2013/11/sistem-pendukung-keputusan-dengan.html